Bestimmung von Primzahltabellen

6 September, 2012

Eine natürliche Zahl  p ungleich 1 heißt Primzahl, wenn sie nur die Teiler 1 und p besitzt.

2 ist die einzige gerade Primzahl. Die Aufstellung von Primzahltabellen kann mit einem sehr alten Verfahren, dem Sieb des Eratosthenes (griechischer Philosoph 276 bi 195 v. Chr.) durchgeführt werden.

1. Schreiben Sie alle Zahlen von 2 bis N (z. B. N = 100 000) auf.
2. Rahmen Sie als erste Primzahl die Zahl 2 ein und streichen Sie dann jede zweite Zahl.
3. Ist n die erste nichtgestrichene  Zahl (konkret 3, 5, 7, …), so rahmen Sie n ein und streichen
     jede n-te Zahl.
4. Führen Sie Schritt 3 für alle n mit  aus; ist , so wird der Prozess gestoppt.
5. Alle eingerahmten bzw. nicht gestrichenen Zahlen sind Primzahlen.
 
Die Primzahlen z. B. bis 100:
 
Die Pdf-Datei: primzahlen.pdf   Die Mathcad-Datei: primzahlen.xmcd

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