Wurzelfunktion als Umkehrfunktion der Quadratfunktion

10 Oktober, 2011

Eine  Wurzelfunktion ist z. B.  die Umkehrfunktion einer quadratischen Funktion. Dazu muss die Definitionsmenge der Parabel so eingeschränkt werden, dass der Graph streng monoton steigend oder streng monoton fallend ist. Der Funktionsterm der Umkehrfunktion ergibt sich durch Vertauschung der Variablen und Auflösen nach y. Die Definitionsmenge der Umkehrfunktion entspricht der Wertemenge der Funktion f, die Wertemenge der Umkehrfunktion entspricht  jeweils den Definitionsmengen der streng monotonen Zweige der Parabel. Graphisch bekommt man die zugehörigen Zweige von Funktion f und Umkehrfunktion u durch Spiegelung an der Winkelhalbierenden y = x. Die Monotonieeigenschaft bleibt dabei erhalten.

Wurzelfunktion

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