Funktionen mit geteiltem Definitionsbereich, Stetigkeit, Differenzierbarkeit

24 April, 2013

Die einfache Betragsfunktion, zusammengesetzte und verkettete Betragsfunktionen und die Signumfunktion werden als abschnittsweise definierte Funktionen geschrieben. Bei beliebig definierten abschnittsweise definierten Funktionen wird das Verhalten (z. B. Stetigkeit und Differenzierbarkeit) auf der Nahtstelle untersucht. Die Stetigkeitssätze (Zwischenwertsatz, Nullstellensatz und Extremwertsatz) sind für verschiedene mathematische Anwendungen (z. B. Optimierungsaufgaben) wichtig. Lokale und globale Extrema sowie Extrema auf dem Rand werden untersucht.


Abschnittsweise definierte Funktionen – Skript


Betragsfunktionen – Aufgabe 1


Betragsfunktionen – Aufgabe 2


Betragsfunktionen – Aufgabe 3

 

 

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